Browsing Category

ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ

Ο A. Einstein για την Emi Neder

Τι έγραψε ο Άλμπερτ Αινστάιν για την Έμι Νέδερ*, τη μεγάλη μαθηματικό, στο αποχαιρετιστήριο-ευχαριστήριο γράμμα του:
* http://fourtounis.gr/2015/03/23/133-%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%B9%CE%B1-%CE%B1%CF%80%CF%8C-%CF%84%CE%B7-%CE%B3%CE%AD%CE%BD%CE%BD%CE%B7%CF%83%CE%B7-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%BC%CE%B5%CE%B3%CE%AC%CE%BB%CE%B7%CF%82-%CE%BC%CE%B1%CE%B8/
«Οι προσπάθειες των περισσότερων ανθρώπων αναλίσκονται στην πάλη για το καθημερινό ψωμί τους, αλλά και οι περισσότεροι από εκείνους που, είτε μέσω της τύχης ή με κάποιο ιδιαίτερο δώρο, απαλλάσσονται από αυτό τον αγώνα, απορροφώνται σε μεγάλο βαθμό στην περαιτέρω βελτίωση της περιουσίας τους.
Κάτω από την προσπάθεια αυτή, που κατευθύνεται προς τη συσσώρευση υλικών αγαθών, βρίσκεται πολύ συχνά η ψευδαίσθηση, ότι αυτός είναι ο πιο σημαντικός και επιθυμητός στόχος προς επίτευξη.
Όμως υπάρχει, ευτυχώς, μια μειοψηφία που αποτελείται από εκείνες και εκείνους που αναγνωρίζουν νωρίς στη ζωή τους ότι οι πιο όμορφες και ικανοποιητικές εμπειρίες διαθέσιμες σε όλη την ανθρωπότητα, δεν προέρχονται από τον εξωτερικό κόσμο, αλλά σχετίζονται με την ανάπτυξη των αισθημάτων της σκέψης και δράσης των ατόμων.
Οι γνήσιοι καλλιτέχνες, ερευνητές και διανοητές ήταν πάντα άνθρωποι αυτού του είδους. Και όσο διακριτική είναι η ζωή των ανθρώπων αυτών, τόσο -και παρά ταύτα- οι καρποί των προσπαθειών τους είναι τα πιο πολύτιμα δώρα που μια γενιά μπορεί να κάνει στις επόμενες….”

Όταν τα Μαθηματικά διασύρονται …

Όταν δεν αρεσκόμαστε στην ανάγνωση μεγαλούτσικων enhmervtik;vn κειμένων, δεν πρέπει να παραπονιόμαστε μετά, ότι κάνουμε λάθη επειδή δεν γνωρίζαμε …

Εκλογές και δημοσκοπικά «μαγειρέματα»

 Δρ Μάνος Δανέζης
Αστροφυσικός
Μέλος του Σώματος Ομοτίμων Καθηγητών Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Μια από τις πιο γνωστές, αλλά και αποτελεσματικές, μεθόδους επηρεασμού της κοινής γνώμης, είναι η παρουσίαση δημοσκοπικών αποτελεσμάτων και αυτό ασχέτως της εγκυρότητάς τους. Ο αγώνας προβολής προσώπων, κομμάτων ή παρατάξεων, στηρίζεται στην ανάλυση βαθύτερων κοινωνιολογικών φαινομένων τα οποία θέλουν τους αναποφάσιστους πολίτες-καταναλωτές να συντάσσονται, σε ένα μεγάλο βαθμό, με τους πιθανότερους τελικούς νικητές. Η τάση αυτή θεωρείται λογική, από κάποιους, εφόσον, όπως όλοι γνωρίζουμε, κάποιοι πολίτες δεν επιλέγουν στις εκλογές με βάση ιδεολογικά η γενικότερα κριτήρια ,αλλά λαμβάνοντας υπόψη το προσωπικό τους συμφέρον το οποίο τους επιβάλλει να συνταχθούν στο πλευρό του πιθανότερου νικητή, ο οποίος θα έχει την δυνατότητα να εξυπηρετήσει τις όποιες τυπικές ή άτυπες επιδιώξεις τους. Άμεσο αποτέλεσμα αυτής της τάσης είναι, σε πολλές περιπτώσεις, το «μαγείρεμα» των δημοσκοπικών αποτελεσμάτων, υπέρ προσώπων ή σχηματισμών, έτσι ώστε, η έννοια δημοσκόπηση, στην συνείδηση πολλών πολιτών να αποτελεί συνώνυμο της έννοιας «εξαπάτηση».

Οι βασικές αρχές μιας Δημοσκόπισης

Προκειμένου να ξαναβρούν οι πολίτες την εμπιστοσύνη τους σ’ αυτό που λέγεται Μαθηματική Επιστήμη και κατ’ επέκταση στην έννοια της Μαθηματικά ορθής Δημοσκόπησης, θα προσπαθήσουμε, με απλά λόγια, να περιγράψουμε μερικά βασικά κριτήρια που θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους οι αναγνώστες τέτοιων δημοσκοπικών ερευνών, προκειμένου να κρίνουν την ορθότητά τους.

Το πρόβλημα του συνεπούς δείγματος

Αρχικό και τεράστιο πρόβλημα μιας Δημοσκόπησης είναι η συγκρότηση ενός συνεπούς λεγομένου δείγματος ερωτώμενων πολιτών. Αυτό σημαίνει ότι το δείγμα των επιλεγέντων πολιτών που θα συμμετάσχουν στην δημοσκόπηση, θα πρέπει να περιγράφει επακριβώς, ποσοστιαία βέβαια, την δομή της κοινωνίας της δημοσκοπούμενης περιοχής (διάφορες ηλικίες, φύλο, διάφορα μορφωτικά επίπεδα, διάφορα επαγγέλματα, διάφορα οικονομικά επίπεδα, τοπικές διαφοροποιήσεις κλπ). Μια τέτοια πλήρης κατανομή του δείγματος δεν είναι εφικτή για δύο λόγους:.
α) Λόγω πιθανής ανυπαρξίας αντίστοιχων αναλυτικών στοιχείων από την Στατιστική Υπηρεσία και
β) Λόγω του τεράστιου αριθμού των πολιτών που θα έπρεπε να δημοσκοπηθούν, γεγονός που αυξάνει κατά πολύ το κόστος της έρευνας ελαχιστοποιόντας τα περιθώρια κέρδους των εταιριών.
Τα πολλά σφάλματα που δημιουργούνται σε πολλές φάσεις της δημοσκόπησης, λόγω των προηγούμενων προβλημάτων είναι τεράστια και σπάνια αναφέρονται.
Για παράδειγμα αναφέρουμε ότι ένα ανεκτό μέγεθος δείγματος για την Α’ Εκλογική Περιφέρεια Πειραιά είναι 1300 ερωτώμενοι.
Το δείγμα αυτό βέβαια είναι ανεκτό αν οι ερωτώμενοι πουν την αλήθεια. Στην αντίθετη περίπτωση το σφάλμα πολλαπλασιάζεται. Ενδιαφέρον είναι να αναφερθεί ότι το σφάλμα μέτρησης για κάθε κόμμα είναι διαφορετικό.
Για να εξασφαλίσουμε, στο μέτρο του δυνατού, την αλήθεια των απαντήσεων των ερωτούμενων καταφεύγουμε σε μεθόδους απόκρυψης της ταυτότητάς τους. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε την μέθοδο του ανώνυμου ερωτηματολογίου, και ακόμα καλύτερα, την μέθοδο της κάλπης, προκειμένου να εξασφαλίζεται η ανωνυμία των δημοσκοπούμενων πολιτών.
Αυτό σημαίνει ότι: «τα αποτελέσματα των τηλεφωνικών δημοσκοπήσεων δεν αντέχουν σε καμιά σοβαρή επιστημονική αξιολόγηση, λόγω των τεραστίων σφαλμάτων που εμπεριέχουν, και ως εκ τούτου οι λόγοι διενέργειας τους θα πρέπει να αναζητηθούν μόνο στα πεδία κάποιων σκοπιμοτήτων». Πιστεύει κανείς ότι αν ο ερωτώμενος γνωρίζει ότι είναι η ταυτότητά του γνωστή στον ερωτώντα, η απάντησή του σίγουρα θα είναι αληθής ;
Βέβαια ένα είναι αληθές ότι δείγματα 1000 και 2000 ερωτώμενων, σε πανελλαδικό επίπεδο, «μόνο γέλια μπορούν να προκαλούν στους Μαθηματικούς κύκλους» ως προς την ορθότητα του τελικού αποτελέσματός εφ’ όσον δεν υπάρχει καμιά δυνατότητα να τα σταθμίσουμε, έστω και ελάχιστα ικανοποιητικά..
Στην συνέχεια της δημοσκόπησης βέβαια υπεισέρχεται και μια σειρά άλλων σφαλμάτων λόγω των μεθόδων μαθηματικής επεξεργασίας. Τα σφάλματα αυτά είναι ασυγκρίτως μικρότερα από τα προηγούμενα, που οφείλονται στην κακή κατανομή του δείγματος, και τα μόνα τα οποία σε κάποιες περιπτώσεις δίδονται στη δημοσιότητα και αυτό επειδή. είναι αρκετά μικρά και έτσι δεν αποκαλύπτουν με την «πρώτη ματιά» το εσφαλμένο του τελικού αποτελέσματος. Στην πραγματικότητα μια «έντιμη», σε μαθηματικό επίπεδο, δημοσκόπηση, πρέπει να αναφέρει στην ταυτότητά της το άθροισμα των προηγούμενων σφαλμάτων, και όχι τον τυπικό μέσο όρο τους, πράγμα που ποτέ δεν γίνεται.
Το τι σημαίνει όμως σφάλμα ενός δημοσκοπικού αποτελέσματος μπορούμε να το κατανοήσουμε από το επόμενο παράδειγμα. Έστω ότι έχουμε δύο παρατάξεις με δημοσκοπούμενα ποσοστά 31% και 39% με πιθανό έστω μέσο τελικό σφάλμα μέτρησης 9%. Αυτό σημαίνει, ακόμα και αν όλα τα στοιχεία της έρευνας είναι ορθά, ότι τα πιθανά ποσοστά δύναμης της πρώτης παράταξης, σύμφωνα με την δημοσκόπηση, βρίσκονται μεταξύ 22% και 40% και του δεύτερου μεταξύ 30% και 48%. Όπως βλέπουμε, λαμβάνοντας υπόψη μας τα δημιουργούμενα σφάλματα, σαν αποτέλεσμα μιας επιστημονικά ορθής δημοσκόπησης, έχουμε μια περιοχή ποσοστών μέσα στην οποία κυμαίνεται η δύναμη των παρατάξεων και όχι απόλυτα ποσοστά.
Με απόλυτα ποσοστά ο δεύτερος συνδυασμός με 39% μπορεί να πανηγυρίζει ότι προηγείται του πρώτου. Με αναγραφή όμως των ποσοστών σφάλματος κανένας δεν μπορεί να αναγνωρίσει από την δημοσκόπηση πιο κόμμα προηγείται του άλλου, εφόσον η μαθηματική ανάλυση δίνει την δυνατότητα η πρώτη παράταξη, τελικά, να φέρει την ημέρα των εκλογών ποσοστά πολύ μεγαλύτερα της δεύτερης. Ένα τέτοιο φαινόμενο παρατηρήσαμε στις τελευταίες βουλευτικές εκλογές.

Τα κουτοπόνηρα μαγειρέματα

Στο σημείο όμως αυτό, μερικοί προβαίνουν σε ένα συνηθισμένο κουτοπόνηρο «μαγείρεμα» των μαθηματικών αποτελεσμάτων.
Σκέφτονται λοιπόν κάποιοι οι οποίοι θέλουν π.χ. να πουλήσουν «εκδούλευση» στη δεύτερη παράταξη: «αφού τα μαθηματικά δίνουν την ίδια πιθανότητα ο πρώτος συνδυασμός να πάρει ποσοστά μεταξύ 22% και 40% δεν είναι και τόσο κακό αντί της μέσης τιμής 31% να δώσω την ελάχιστη 22% αφού είναι το ίδιο πιθανή. Και αντίθετα, με την ίδια σκέψη, δεν είναι και έγκλημα να δώσω στους φίλους μου ποσοστά 48% αντί 39% .
Με τον τρόπο αυτό η διαφορά των 8 ποσοστιαίων μονάδων που χωρίζουν το πρώτο από το δεύτερο σχηματισμό γίνονται πλαστά 26.
Θα πει βέβαια κανείς γιατί να γίνει το «μαγείρεμα» αφού έτσι κι αλλιώς ο δεύτερος σχηματισμός προηγείται του πρώτου: Ο λόγος είναι απλός και αφορά τους αναποφάσιστούς. Όπως ήδη αναφέραμε, οι πολιτικοί διαφημιστές πιστεύουν ότι, οι αναποφάσιστοι πολίτες-καταναλωτές, συντάσσονται τελικά, για λόγους συμφέροντος, σε ένα μεγάλο μέρος τους, με τον πιθανότερο τελικό νικητή. Για το λόγο αυτό οι διαφημιστές προσπαθούν να επιβάλουν έναν πλαστό αέρα νίκης και εκλογικού θριάμβου μέσω του «μαγειρέματος» των δημοσκοπικών αποτελεσμάτων.
Ένα δεύτερο ερώτημα είναι: «Το τελικό εκλογικό αποτέλεσμα δεν θα αποκαλύψει την απάτη;»
Και στο σημείο αυτό υπάρχει η επιστημονικοφανής απάντηση προκειμένου να καλυφθεί το «μαγείρεμα». Λέγουν οι εμπλεκόμενοι: «Μια δημοσκόπηση δεν αποτελεί παρά την ένδειξη μιας συγκεκριμένης τάσης της κοινωνίας την στιγμή της δειγματοληψίας». Αυτό είναι σωστό, όμως δεν συμπληρώνουν ότι δέκα ημέρες πριν την εκλογική αναμέτρηση μια πραγματική διαφορά 30 ποσοστιαίων μονάδων μεταξύ δύο συνδυασμών δεν είναι δυνατόν να γίνει 10 αν δεν συμβούν δραματικά κοινωνικά γεγονότα στην περιοχή της εκλογικής αναμέτρησης. Αυτό συμβαίνει διότι είναι γνωστό ότι οι μεταβολές των τάσεων μιας δεδομένης κοινωνίας, εκτός των άλλων, είναι αποτέλεσμα μιας σειράς μακροσκοπικών κοινωνικών φαινομένων τα οποία έχουν σχέση με μια συνεχή, αλλά πολύ αργή, αλλαγή της κοινωνικής συνείδησης της δημοσκοπούμενης κοινωνίας.
Το ερώτημα είναι βέβαια απλό. Ο διαφημιζόμενος κώδικας δεοντολογίας των εταιριών δημοσκόπησης επιβάλλει ή όχι την αναγραφή έστω του συνολικού μέσου σφάλματος των μετρήσεων το οποίο για δημοσκόπηση δύο και τριών χιλιάδων πολιτών έτσι κι αλλιώς είναι πολύ μεγάλο; Αν όχι, γιατί; Αν ναι γιατί δεν εγκαλούνται αυτοί που ασελγούν στον «σώμα» των Μαθηματικών, αλλά και της ενημέρωσης της κοινωνίας των πολιτών; Επιτέλους ας επιτρέψουν στα Μαθηματικά να επιβιώσουν αξιοπρεπώς έξω από παιχνίδια σκοπιμότητας και εξουσίας.
Η Επιστήμη είναι το τελευταίο καταφύγιο του πολιτισμού μας, ας μην την κάνουμε και αυτή ένα ευτελές όργανο των όποιων κοινωνικών, πολιτικών ή οικονομικών σκοπιμοτήτων μας.

Όλοι μαζί μπορούμε …

Το προηγούμενο Σαββατοκύριακο (16 – 17 Σεπτεμβρίου 2018) βρέθηκα στα Χανιά ανάμεσα σε μια θάλασσα αγάπης φίλων προκειμένου να ζωντανέψουμε όπως παλιά,  κάτω από αντίξοες συνθήκες, την βεβαιότητα  ότι  όλοι μαζί μπορούμε να αλλάξουμε τον κόσμο.
Τους ευχαριστώ όλους θερμά και τους στέλνω την αγάπη μου αφιερώνοντας τους τους στίχους του Διονύση Σαββόπουλου …

 Ας κρατήσουν οι χοροί

Ας κρατήσουν οι χοροί
Και θα βρούμε αλλιώτικα
Στέκια επαρχιώτικα βρε
Ώσπου η σύναξη αυτή
σαν χωριό αυτόνομο να ξεδιπλωθεί
Μέχρι τα ουράνια σώματα
Με πομπούς και με κεραίες
Φτιάχνουν οι Έλληνες κυκλώματα
κι ιστορία οι παρέες
Και στης νύχτας το λαμπάδιασμα
Να ο Άλκης ο μικρός μας
Για να σμίξει παλιές κι αναμμένες τροχιές
Με το ροκ του μέλλοντός μας 
Ο ουρανός είναι φωτιές
Ανεμομαζώματα
Σπίθες και κυκλώματα βρε
Και παρέες λαμπερές
Το καθρέφτισμά τους στις ακρογιαλιές
Να μας έχει ο Θεός γερούς
Πάντα ν΄ανταμώνουμε
Και να ξεφαντώνουμε βρε
Με χορούς κυκλωτικούς
Κι άλλο τόσο ελεύθεροι σαν ποταμούς
Και στης νύχτας το λαμπάδιασμα
Να πυκνώνει ο δεσμός μας
Και να σμίγει παλιέςκι αναμμένες τροχιές
Με το ροκ του μέλλοντός μας

 

Πώς ο εγκέφαλός μας βιώνει το χρόνο

Πολλές φορές μέχρι σήμερα σε άρθρα μας, βιβλία και διαλέξεις έχουμε αναφερθεί και αναλύσει, με κάθε επιστημονική ακρίβεια, το γεγονός ότι ο χρόνος των ρολογιών και των ημερολογίων μας δεν εκφράζει τίποτα όσον αφορά την αλήθεια του σύμπαντος. Ο μετρούμενος χρόνος αποτελεί ένα πλαστό δημιούργημα της ανθρώπινης βιολογίας, ένα matrix κι αυτός, όπως ακριβώς αυτό το οποίο ονομάζουμε «ύλη».
Η Θεωρία της Σχετικότητας το αποδεικνύει και δεν είναι τυχαίο ότι ο A. Einstein ανέφερε για τον χρόνο: «Για μας τους ορκισμένους φυσικούς η διάκριση ανάμεσα στο παρελθόν, το παρόν και το μέλλον είναι μόνο μια ψευδαίσθηση ακόμα κι αν είναι τόσο επίμονη».
Σαν μια μικρή απάντηση στις πολλές, και όχι πάντα ευγενικές, αντιρρήσεις οι οποίες έχουν διατυπωθεί, αναφέρουμε την επόμενη επιστημονική εργασία.
Και να υπενθυμίσω ότι ο Alvin Toffler στο βιβλίο του «Το τρίτο κύμα» είχε προειδοποιήσει: «οι αγράμματοι του 21 αιώνα, δεν θα είναι αυτοί που δεν μπορούν να γράψουν ή να διαβάσουν, αλλά αυτοί που δεν θα μπορούν να μάθουν, να ξεμάθουν και να ξαναμάθουν»
 Για την ιστορία δίνω τις ιστοσελίδες οι οποίες αναφέρονται στα βιογραφικά των συμμετεχόντων ερευνητών και το Επιστημονικό Ινστιτούτο στο οποίο έγιναν.
Ινστιτούτο Kavli: http://www.kavlifoundation.org/institutes
Edvard Moser : https://en.wikipedia.org/wiki/Edvard_Moser
JohnO’Keefe: https://en.wikipedia.org/wiki/John_O%27Keefe
Ομοίως την επιστημονική δημοσίευση με τίτλο «Integrating time from experience in the lateral entorhinal cortex. Nature», οι αμφιβάλλοντες μπορούν να την βρουν στην ιστοσελίδα: https://www.nature.com/articles/s41586-018-0459-6

Πώς ο εγκέφαλός μας βιώνει το χρόνο μέσα σε ένα νευρωνικό του δίκτυο

https://egno.gr/2018/09/pos-o-egkefalos-mas-vionoi-to-chrono-anakalipsan-erevnites-se-nevroniko-tou-diktio/
Ερευνητές στο Ινστιτούτο Kavli ανακάλυψαν δίκτυο εγκεφαλικών κυττάρων το οποίο εκφράζει την αίσθηση του χρόνου μέσα από εμπειρίες και μνήμες. Η περιοχή όπου βιώνεται ο χρόνος βρίσκεται ακριβώς δίπλα στην περιοχή που κωδικοποιεί το χώρο.
Τα ρολόγια είναι συσκευές που δημιουργήθηκαν από τους ανθρώπους για να μετρούν το χρόνο. Με κοινωνική σύμβαση, συμφωνούμε να συντονίζουμε τις δραστηριότητές μας σύμφωνα με το χρόνο του ρολογιού. Ωστόσο, ο εγκέφαλός σας δεν αντιλαμβάνεται τη χρονική διάρκεια με τις τυπικές μονάδες των λεπτών και ωρών στο ρολόι του χεριού μας. Η υπογραφή του χρόνου στις εμπειρίες μας και τις αναμνήσεις μας ανήκει σε ένα εντελώς διαφορετικό είδος χρονικότητας. Κατά τη διάρκεια της εξέλιξης, οι ζώντες οργανισμοί, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπων, ανέπτυξαν πολλαπλά βιολογικά ρολόγια για να μας βοηθήσουν να παρακολουθούμε το χρόνο. Αυτό που διακρίνει τους ποικίλους χρονομέτρες του εγκεφάλου δεν είναι μόνο η κλίμακα του χρόνου που μετριέται, αλλά επίσης τα φαινόμενα που συντόνισαν τα νευρωνικά ρολόγια.
Ορισμένοι χρονομέτρες τίθενται από εξωτερικές διεργασίες, όπως το κιρκάδιο ρολόι που συντονίστηκε στην ανάδυση και εξαφάνιση του ημερήσιου φωτός. Αυτό το ρολόι βοηθάει τους οργανισμούς να προσαρμόζονται με τους ρυθμούς της μέρας. Άλλοι χρονομέτρες τίθενται από φαινόμενα με πιο εσωτερική προέλευση, όπως τα κύτταρα του ιπποκάμπιου χρόνου που σχηματίζουν μια, σαν ντόμινο, αλυσίδα σήματος που παρακολουθούν χρονικές διάρκειες μέχρι και 10 δευτερόλεπτα ακριβώς. Σήμερα γνωρίζουμε πολλά σχετικά με τους μηχανισμούς του εγκεφάλου για τη μέτρηση μικρών χρονικών κλιμάκων όπως τα δευτερόλεπτα. Λίγα είναι γνωστά, ωστόσο, σχετικά με τη χρονική κλίμακα που ο εγκέφαλος χρησιμοποιεί για να καταγράψει τις εμπειρίες και τις μνήμες μας, οι οποίες μπορούν να διαρκούν από δευτερόλεπτα, μέχρι λεπτά ή ώρες.

Ένα νευρωνικό ρολόι για το χρόνο που βιώνεται

Ένα νευρωνικό ρολόι που παρακολουθεί το χρόνο που διαρκούν οι εμπειρίες είναι ακριβώς αυτό που ο Albert Tsao και οι συνάδελφοί του στο Ινστιτούτο Kavli για Συστήματα Νευροεπιστήμης του Νορβηγικού Πανεπιστημίου Επιστήμης και Τεχνολογίας, θεωρούν ότι έχουν ανακαλύψει. Με την καταγραφή στοιχείων από έναν πληθυσμό εγκεφαλικών κυττάρων οι ερευνητές προσδιόρισαν ένα ισχυρό σήμα κωδικοποίησης χρόνου βαθιά μέσα στον εγκέφαλο. «Η μελέτη μας αποκαλύπτει πώς ο εγκέφαλος κατανοεί το χρόνο καθώς βιώνεται ένα γεγονός», αναφέρει ο Tsao στην ιστοσελίδα Gemini. «Το δίκτυο δεν κωδικοποιεί το χρόνο αναλυτικά. Αυτό που καταγράφουμε είναι μάλλον ένας υποκειμενικός χρόνος που παράγεται από την εν εξελίξει ροή της εμπειρίας».
Το δίκτυο παρέχει χρονοσημάνσεις για τα γεγονότα και παρακολουθεί τη σειρά των γεγονότων μέσα σε μια εμπειρία, αναφέρει ο καθηγητής Moser. Το νευρωνικό ρολόι λειτουργεί οργανώνοντας τη ροή των εμπειριών μας σε μια διευθετημένη σειρά γεγονότων. Η δραστηριότητα αυτή δίνει το έναυσμα στο ρολόι του εγκεφάλου για τον υποκειμενικό χρόνο. Η εμπειρία, και η αλληλουχία των γεγονότων μέσα στην εμπειρία, είναι έτσι το υλικό του οποίου ο υποκειμενικός χρόνος γεννιέται και μετριέται από τον εγκέφαλο.

Χρόνος, Χώρος και Μνήμη στον Εγκέφαλο

Όπως αναφέρει, στην ίδια ιστοσελίδα, ο καθηγητής Moser: «Σήμερα, έχουμε μια αρκετά καλή κατανόηση του τρόπου που οι εγκέφαλοί μας διαχειρίζονται το χώρο, ενώ οι γνώση του χρόνου είναι λιγότερο σαφής. Ο χώρος στον εγκέφαλο είναι σχετικά εύκολο να ερευνηθεί. Συνίσταται από εξειδικευμένους τύπους κυττάρου που είναι ειδικοί για συγκεκριμένες λειτουργίες. Μαζί συνιστούν τις λεπτομέρειες του συστήματος». Το 2005, οι May-Britt και Edvard Moser ανακάλυψαν πλέγμα κυττάρων, που χαρτογραφεί το περιβάλλον μας σε διαφορετικές κλίμακες χωρίζοντας το χώρο σε εξαγωνικές μονάδες. Το 2014, ο Mosers μοιράστηκε το βραβείο Nobel με τον συνάδελφο και μέντορά τους John O’Keefe στο UCL (University College London) για τις ανακαλύψεις τους των κυττάρων που συνιστούν το σύστημα προσδιορισμού θέσης.
Το 2007, εμπνευσμένος από την ανακάλυψη του κυτταρικού πλέγματος χωρικής κωδικοποίησης των Mosers, ο τότε υποψήφιος διδάκτορας στο Ινστιτούτο Kavli, Albert Tsao, σχεδίασε να σπάσει τον κώδικα του τι συμβαίνει στον αινιγματικό πλευρικό ενδορινικό φλοιό (lateral entorhinal cortex ή LEC). Η περιοχή αυτή του εγκεφάλου είναι ακριβώς δίπλα στον έσω ενδορινικό φλοιό (medial entorhinal cortex ή MEC), όπου οι επιβλέποντες του Tsao, Mosers, είχαν ανακαλύψει το πλέγμα κυττάρων. «Ήλπιζα να βρω ένα παρόμοιο βασικό λειτουργικό κύτταρο που θα αποκάλυπτε τη λειτουργική ταυτότητα αυτού του νευρωνικού δικτύου», λέει ο Tsao. Η εργασία αποδείχθηκε να είναι ένα χρονοβόρο πρόγραμμα. «Δεν έμοιαζε να υπάρχει ένα μοτίβο στη δραστηριότητα αυτών των κυττάρων. Το σήμα άλλαζε συνεχώς» αναφέρει ο καθηγητής Moser.
Ήταν μόνο στα δυο τελευταία χρόνια που οι ερευνητές άρχισαν να υποψιάζονται ότι το σήμα πράγματι άλλαζε με το χρόνο. Έξαφνα τα καταγεγραμμένα δεδομένα άρχισαν να αποκτούν νόημα. «Ο χρόνος είναι μια εκτός-ισορροπίας διαδικασία. Είναι πάντα μοναδικός και μεταβαλλόμενος», αναφέρει ο καθηγητής. «Εάν αυτό το δίκτυο πράγματι κωδικοποιούσε το χρόνο, το σήμα θα πρέπει να αλλάζει με το χρόνο προκειμένου να καταγράφει τις εμπειρίες ως μοναδικές αναμνήσεις». Ο Mosers χρειάστηκε μόνο να αποκωδικοποιήσουν το σήμα ενός απλού κυτταρικού πλέγματος για να ανακαλύψουν πώς κωδικοποιείται ο χώρος στον έσω ενδορινικό φλοιό. Η αποκωδικοποίηση του χρόνου στον πλευρικό ενδορινικό φλοιό αποδείχθηκε ότι είναι μια πιο περίπλοκη εργασία. Ήταν μόνο μετά από την έρευνα στην δραστηριότητα εκατοντάδων κυττάρων που ο Tsao μπόρεσε να δει ότι το σήμα κωδικοποιούσε τον χρόνο.

Το σχήμα του χρόνου

Η δομή του χρόνου υπήρξε από μακρού πεδίο αντιπαράθεσης φιλοσόφων και φυσικών. Τι μπορεί ο νεοανακαλυφθείς μηχανισμός του εγκεφάλου για τον επεισοδιακό χρόνο να μας πει σχετικά με το πώς αντιλαμβανόμαστε το χρόνο; Είναι η αντίληψη του χρόνου γραμμική μοιάζοντας με ένα ποτάμι που ρέει ή κυκλική σαν ένα τροχό ή έλικα;
Τα δεδομένα από τη μελέτη του Kavli υποστηρίζουν ότι και τα δυο είναι σωστά και ότι το σήμα στο δίκτυο που κωδικοποιεί το χρόνο μπορεί να πάρει πολλές μορφές που εξαρτώνται από την εμπειρία.
Με ένα σύνολο πειραμάτων ακόμη ελέγχθηκε η υπόθεση ότι το δίκτυο LEC (πλευρικoύ ενδορινικού φλοιού) κωδικοποιούσε τον επεισοδιακό χρόνο, ελέγχοντας ευρείες και πιο στενές περιοχές εμπειριών και επιλογών δράσης. Σύμφωνα με τον καθηγητή Moser, η μελέτη δείχνει ότι αλλάζοντας τις δραστηριότητες που κάνετε, το περιεχόμενο της εμπειρίας σας, μπορείτε πραγματικά να αλλάξετε τη πορεία του χρονικού σήματος στο LEC και έτσι τον τρόπο που αντιλαμβάνεστε το χρόνο.

Επιστήμη και Κοινωνία – Η φιλοσοφία του Α. Αϊνστάιν

Οι μεγάλοι Θετικοί επιστήμονες όπως ο Al. Einstain, δεν έγραφαν μονάχα εξισώσεις. Βασικά ήταν οραματιστές μιας νέας επιστημονικής γνώσεις στενά συνδεδεμένης με τον Άνθρωπο και την σχέση του με το Σύμπαν.
Με τους μεγάλους αυτούς διανοητές μπορεί να συμφωνούμε ή να διαφωνούμε αλλά είναι αυτοί που μας δίδαξαν τι σημαίνει επιστήμη και πως αυτή πρέπει να υπηρετεί τον άνθρωπο και τις υλικές και πνευματικές τους ανάγκες.
«…Χωρίς την αίσθηση συντροφικότητας με ανθρώπους του ιδίου πνεύματος, της ενασχόλησης με τον στόχο, τον αιώνια ανέφικτο στον τομέα της τέχνης και της επιστημονικής έρευνας, η ζωή θα μου φαινόταν κενή. Τα συνηθισμένα αντικείμενα της ανθρώπινης προσπάθειας – ιδιοκτησία, εξωτερική επιτυχία, πολυτέλεια – μου φαινόντουσαν πάντα άξια περιφρονήσεως». ~Al. Einstain
Στην διεύθυνση https://www.youtube.com/watch?v=2giI3T5sQ2Y μπορείτε να βρείτε ένα video με άγνωστές πτυχές της ζωής και του έργου του μεγάλου διανοητή.

Ο κόσμος όπως τον βλέπω εγώ

Al. Einstain
Aπό τον 13ο τόμο της σειράς Living Philosophies (New York 1931) , σελ 3-7 / Πηγή:  http://sobaresapopseis.blogspot.gr/2010/05/blog-post_24.html
…Σε τι παράξενη κατάσταση βρισκόμαστε εμείς οι θνητοί! Καθένας από εμάς βρίσκεται εδώ για μια σύντομη επίσκεψη·δεν γνωρίζει για ποιο σκοπό, αν και μερικές φορές νομίζει ότι τον αισθάνεται. Αλλά από την οπτική γωνία της καθημερινής ζωής, χωρίς να εμβαθύνουμε, υπάρχουμε για τον συνάνθρωπο μας – καταρχάς για αυτούς στων οποίων τα χαμόγελα και την ευημερία στηρίζεται όλη η ευτυχία μας και αμέσως μετά για όλους αυτούς που δεν γνωρίζουμε προσωπικά και με την μοίρα των οποίων είμαστε ενωμένοι με τον δεσμό της συμπόνιας.

Continue Reading

Μην αγαπήσεις Άνθρωπο Παράξενο

Ένα κείμενο της Φρόσως Μαγκαφοπούλου, που μου έστειλε ένας φίλος στο mail μου και με χαρά μεταφέρω ένα κομμάτι του…
Ο τίτλος του, «Μην ερωτευτείς Άνθρωπο σαν εμένα »,  θα μπορούσε να αντικατασταθεί κατά τη γνώμη μου και με τον τίτλο: «Μην κάνεις Φίλο ή Συνεργάτη Άνθρωπο παράξενο».
Ο τίτλος όμως που δόθηκε με καλύπτει εφόσον δεν ξεχνώ ότι  η «φιλία» και η στενή «συνεργασία» αποτελούν και αυτές Πλατωνικές Ερωτικές Πράξεις μέσα σε έναν κόσμο που ίσως έχουμε ξεχάσει αλλά άμεσα πρέπει να θυμηθούμε για να περάσουμε σε ένα  Νέο Πολιτισμικό Ρεύμα
Διόρθωση στοιχείων αρχικού κειμένο: Το κείμενο που αναρτήθηκε στάλθηκε στο mail μου την Πεμ, Σεπτέμβρης 6, 2018 9:43 με όνομα συγγραφέως την κ. Κάκια Παυλίδου μετά από έλεγχο διαπιστώθηκε ότι είχε αναρτηθεί στην ιστοσελίδα 
https://ideopigi.blogspot.com/2018/09/blog-post_39.html
με υπογραφή Κάκια Παυλίδου. Ως εκ τούτου δημοσιεύθηκε όπως ανακοινώθηκε σε σχόλιο στην σελίδα με απόδειξη στην ιστοσελίδα
https://www.apenantioxthi.com/…/min-erotefteis-anthropo-san…το αναρτημένο κείμενο ανήκει στην κ. Φρόσως Μαγκαφοπούλου.
Για τον λόγο αυτό επισυνάπτουμε την ιστορία της ανάρτησής μας κάνοντας διόρθωση στο όνομα της συγγραφέως και καταθέτοντας την συγνώμη μας για την λανθασμένη αναφορά του ονόματος..Το κείμενο είναι υπέροχο. Η ευαισθησία και ο αληθής λόγος της συγγραφέως δεδομένα.

Μην ερωτευτείς Άνθρωπο σαν Εμένα 

Φρόσω Μαγκαφοπούλου
https://www.apenantioxthi.com/2016/08/min-erotefteis-anthropo-san-emena.html?m=1

Continue Reading

Η ζωή είναι ένας επαναλαμβανόμενος κύκλος

 Ας προσέξουμε…
Η κορδέλα του Mobius είναι  μια επίπεδη κορδέλα  (βλέπε σχήμα) που πάνω της δεν διαχωρίζεται το «μέσα» και το «έξω». Δηλαδή έχει μόνο μιαν όψη.
Η ζωή του Ανθρώπου μοιάζει με μια τέτοια επίπεδη κορδέλα που ο καθένας από εμάς την διατρέχει πολλές φορές διαβαίνοντας επανειλημμένα  από όλα τα σημεία που κάποτε είχε ξαναπεράσει.
Ας προσέχουμε λοιπόν. Αφήνοντας πίσω μας βρωμισμένη και καταστρεμμένη την περιοχή της ζωής μας, που σήμερα βρισκόμαστε, θα την βρούμε μπροστά μας, στην κακή κατάσταση που την αφήσαμε, όταν στον επόμενο κύκλο της ζωής μας αναγκαστούμε να περάσουμε από το ίδιο σημείο.
Τότε θα πρέπει να είμαστε έτοιμοι να αντιμετωπίσουμε την καταστροφή και την βρωμιά που κάποτε εμείς δημιουργήσαμε.

Το μεγάλο μάθημα για ένα σημαντικό βήμα προς την ανθρώπινη ευτυχία

Δεν γίνεται να είσαι άλλος άνθρωπος από αυτό που γεννήθηκες. Μπορείς να χαίρεσαι και να ανθίζεις ποτισμένος με την αγάπη για αυτό που είσαι, ή να μαραίνεσαι καταδικασμένος από εσένα τον ίδιο που δεν είσαι κάτι άλλο

Ένα κείμενο του Χόρχε  Μπουκάϊ  

(Ο Δρόμος της Αυτοεξάρτησης)
Ο Βασιλιάς πάει στον κήπο του και βλέπει πως τα δέντρα, οι θάμνοι και τα λουλούδια του ξεραίνονται
Η Βελανιδιά τού λέει πως ξεραίνεται γιατί δεν μπορεί να είναι τόσο ψηλή όσο το Πεύκο.
Γυρίζει προς το Πεύκο και το βλέπει πεσμένο κάτω γιατί δεν μπορεί να κάνει σταφύλια όπως το Αμπέλι.
Και το Αμπέλι ξεράθηκε γιατί δεν έκανε λουλούδια σαν την Τριανταφυλλιά.
Βλέπει την Τριανταφυλλιά να κλαίει γιατί δεν είναι γερή και δυνατή σαν τη Βελανιδιά.
Και ξάφνου, βλέπει ένα φυτό, μια Φρέζια, γεμάτη άνθη και πιο δροσερή από ποτέ.

Continue Reading

Το Μεγάλο Ατέλειωτο Ταξίδι …

(Από το βιβλίο της Γλύκας Μήτσιου: «Τα Κομπολόγια των Λαών – Η ενότητα της Λατρείας», Εκδόσεις Λιβάνη , Αθήνα 2008)
Αναλογίζομαι… μπορούμε να γράψουμε τη λέξη «τέλος» μετά την ολοκλήρωση κάποιου ταξιδιού μας; Μάλλον όχι, τα ταξίδια της γνώσης και του ονείρου δεν τελειώνουν, έχουν μονάχα στάσεις.
Σαν πεις ότι τελείωσες, ότι έφτασες, είναι σα να λες ότι πέθανες. Ακόμα και αν στέκεις ανήμπορος, σε κρατάει στη ζωή η ελπίδα ενός νέου ταξιδιού, μιας νέας περιπέτεια γνώσης και αυτογνωσίας.

Η Έννοια της Ζωής και ο Ανθρώπινος Βιοϋπολογιστής

Πολλοί αναρωτιόνται: «Ποιος είναι ο λόγος της επιμονής μας να κατανοήσει ο μέσος πολίτης τα επιτεύγματα της μεγάλης επιστημονικής επανάστασης του 20ου αιώνα η οποία συνεχίζει τον καλπασμό της»
Η απάντηση είναι απλή: «Η ιστορία διδάσκει ότι οι μεγάλες πολιτισμικές επαναστάσεις επιβλήθηκαν και γονιμοποίησαν τις κοινωνίες  μόνο όταν η γνώση των λειτουργικών νόμων της «Φύσης» έγινε κτήμα όλων των Ανθρώπων»
Ως παράδειγμα της σχέση της σύγχρονης επιστημονικής γνώσης με την κοινωνική πραγματικότητα αναφέρουμε ότι, οι νέοι, πειραματικά αποδεικνυόμενοι, φυσικοί νόμοι της σύγχρονης επιστημονικής γνώσης, ανατρέπουν δραματικά τις απόψεις μας πάνω στην κατανόηση του τι είναι στην πραγματικότητα αυτό που ο μέσος άνθρωπος αναφέρει ως «Ανθρώπινη Ζωή» και άσχετα αν αυτό, για άγνωστους λόγους,  παραμένει πεισματικά έξω από όσα διδασκόμαστε στα σχολεία …
Βέβαια η κοινωνική αυτή άγνοια, μπορεί να «βολεύει» κάποιες καταρρέουσες διοικητικές δομές, αλλά κάποτε αυτό πρέπει να σταματήσει.
Ήρθε η ώρα η νέα μεγάλη επιστημονική επανάσταση των Θετικών Επιστημών, να γίνει κτήμα όλων των πολιτών και να γονιμοποιήσει το κορμί όλων των άλλων συναφών επιστημών.
Αυτό δεν είναι έργο μόνο των ειδικών, αλλά καθενός από εμάς που έχουμε αντιληφθεί, ο καθένας με τον τρόπο του, την νέα συμπαντική αλήθεια.

Η Έννοια της Ζωής και ο Ανθρώπινος Βιοϋπολογιστής 

Δρς Μάνος Δανέζης
Αστροφυσικός
 Tο αν υπάρχει ζωή στο Σύμπαν, είναι ένα πρόβλημα που δύσκολα μπορεί να μελετηθεί και να λυθεί, γιατί παρουσιάζει αρκετές ιδιομορφίες. Προκειμένου να την αναζητήσουμε στα πέρατα της Δημιουργίας, θα πρέπει να γνωρίζουμε πώς είναι δομημένη αυτή η μορφή ζωής. Aρχικά υποθέταμε ότι θα πρέπει να είναι βιολογικά όμοια με αυτήν της Γης. Γνωρίζουμε όμως τι σημαίνει ζωή, έστω και στο γήινο πεδίο; Eίναι η ζωή μια πολύπλοκη συναρμολόγηση ύλης ή υπάρχει και κάτι άλλο, μέσα και πάνω από αυτήν;
Για παράδειγμα, ο βιοχημικός ορισμός της γήινης ζωής, ως ένα σύνολο νουκλεϊνικών οξέων, πρωτεϊνών και άλλων πιο σύνθετων μορίων είναι ουσιαστικά προσαρμοσμένος στα γήινα μέτρα. Άλλωστε, όπως αναφέρει σε άρθρο του ο καθηγητής Aστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο της Θεσσαλονίκης Λουκάς Bλάχος, «Στη μοντέρνα γλώσσα των μη-γραμμικών συστημάτων η ζωή είναι μια ξαφνική εμφάνιση οργάνωσης μέσα στο χάος, ένα φαινόμενο πολύ συνηθισμένο στα αριθμητικά μοντέλα πολύπλοκων συστημάτων».
Το πρόβλημα λοιπόν της ζωής δεν έχει βρει την τελική του λύση.
Mέσα σ’ ένα Σύμπαν διαρκών φυσικών εκπλήξεων, που ακόμα δεν είμαστε σε θέση  να γνωρίζουμε ούτε τη δομή ούτε τη φύση του, δεν μπορούμε να αρνηθούμε τη δυνατότητα ύπαρξης κάτι άλλου «έξω από την ύλη», που έχει τη δυνατότητα να την δημιουργεί και να της δίνει την ιδιότητα της ζωής. Eξάλλου οι σύγχρονες ανακαλύψεις της Kβαντομηχανικής έχουν αποκαλύψει ότι αυτό που ονομάζουμε «στοιχειώδη ύλη», δεν είναι παρά η έκφραση ενός στοιχειώδους πεδίου, που δημιουργείται από επιμέρους ενεργειακές συμπυκνώσεις, οι οποίες γίνονται αισθητές ως στοιχειώδη σωμάτια.

Η ζωή ως σύστημα ελέγχου

Τι είναι λοιπόν αυτό το οποίο ονομάζουμε «ζωή»;
Απάντηση σε αυτό το ερώτημα  επιχειρεί να δώσει ένας νέος κλάδος των Θετικών Επιστημών, η «Kυβερνητική», η οποία προσπαθεί να απομονώσει τις λειτουργίες που παραμένουν αναλλοίωτες, ασχέτως από τη διαφοροποίηση του εξωτερικού περιβάλλοντος μέσα στο οποίο δημιουργείται η ζωή. Όπως αναφέρει ο Pώσος μαθηματικός Λιαπούνοφ, τα έμβια συστήματα παρουσιάζουν την ιδιότητα ―μέσω απόλυτα προσδιορισμένων καναλιών― να μεταβιβάζουν μικρές ποσότητες ενέργειας ή υλικού, που περιέχει συμπυκνωμένο έναν τεράστιο όγκο πληροφοριών.
Με λίγα λόγια η επιστήμη της «Κυβερνητικής» συνδέει γενικότερα την έννοια της ζωής με την λειτουργία ενός «ανθρώπινου βιοϋπολογιστή»
Προσπαθώντας να περιγράψει λεπτομερέστερα αυτή την ιδέα Η «Κυβερνητική» σημειώνει ότι ανθρώπινος βιοϋπολογιστής όπως και ένας υπολογιστής, μέσω των αισθήσεων, συλλέγει πληροφορίες με τη μορφή κωδικοποιημένων σημάτων ενέργειας. Oι πληροφορίες αυτές, αφού επεξεργαστούν, επανεκπέμπονται με τη μορφή νέων σημάτων, και μέσω προκαθορισμένων καναλιών οδηγούνται σε κέντρα τα οποία ενεργοποιούμενα προκαλούν μια εσωτερική αναδιοργάνωση του συστήματος, που βοηθάει στη διατήρηση της ακεραιότητάς του.
O μηχανισμός που επεξεργάζεται τις πληροφορίες ονομάζεται «σύστημα ελέγχου». Oι πληροφορίες που συλλέγονται από έναν μεγάλο αριθμό στοιχείων εισόδου, έχουν τη δυνατότητα να αποθηκεύονται σ’ ένα σύστημα μνήμης μέσω ενός δικτύου καναλιών.
Mε τον προηγούμενο τρόπο η Kυβερνητική προσπαθεί να δώσει έναν λειτουργικό ορισμό της έννοιας ζωή, που συνδέεται  με μεγάλη ακρίβεια με τις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονικών υπολογιστικών μηχανών. Ένας τέτοιος μηχανισμός, σύμφωνα με πολλές απόψεις, μοιάζει αρκετά με τα γήινα βιολογικά συστήματα.
Ίσως στο μέλλον, ένας συνδυασμός των απόψεων της Kυβερνητικής και της Mοριακής Bιολογίας μάς οδηγήσει στην κατανόηση της φύσης της ζωής, που ―όπως πρέπει να παραδεχθούμε― ακόμη μας είναι άγνωστη.

Κάποιες τελικές σκέψεις

Τι σχέση με την πραγματική έννοια της ζωής έχει η νέα επιστημονική πραγματικότητα;
Το ότι οι διαστάσεις του Σύμπαντος είναι 4 και το πραγματικό Σύμπαν βρίσκεται έξω από τον κόσμο των ανθρώπινων αισθήσεων διαφοροποιεί την έννοια της ζωής όπως την γνωρίζαμε μέχρι σήμερα;
Το ότι κάθε τι που αντιλαμβάνονται οι αισθήσεις δεν αποτελεί παρά μια ατελή απεικόνιση μιας πραγματικότητας έξω από τις δυνατότητες των αισθήσεών, μας μήπως δίνει μια νέα διάσταση στον όρο ζωή;
Το ότι νέοι συμπαντικοί νόμοι κυβερνάνε το πραγματικό Σύμπαν, άρα και σε προέκταση τις ψεύτικες εικόνες των αισθήσεών μας δεν θα πρέπει να το λάβουν σοβαρά υπ’ όψη από αυτούς που ασχολούνται ειδικότερα, με το φαινόμενο της ζωής στη Γη;
Οι νέοι, πειραματικά αποδεικνυόμενοι, φυσικοί νόμοι από την σύγχρονη επιστημονική γνώση, ανατρέπουν δραματικά τις απόψεις μας πάνω στην κατανόηση του τι είναι στην πραγματικότητα αυτό που ο μέσος άνθρωπος αναφέρει ως «Ανθρώπινη Ζωή», όμως παραμένουν πεισματικά έξω από όσα διδάσκονται στα σχολεία, για άγνωστους λόγους …
Η κοινωνική άγνοια βέβαια μπορεί να «βολεύει» κάποιες καταρρέουσες διοικητικές δομές, αλλά κάποτε αυτό πρέπει να σταματήσει.
Ήρθε η ώρα η νέα μεγάλη επιστημονική επανάσταση των θετικών επιστημών, να γίνει κτήμα όλων των πολιτών και να γονιμοποιήσει το κορμί όλων των άλλων συναφών επιστημών.
Αυτό δεν είναι έργο μόνο των ειδικών, αλλά καθενός από εμάς που έχουμε αντιληφθεί, ο καθένας με τον τρόπο του, την νέα συμπαντική αλήθεια.
Η ιστορία διδάσκει ότι οι μεγάλες πολιτισμικές επαναστάσεις επιβλήθηκαν και γονιμοποίησαν τις κοινωνίες όταν η γνώση των λειτουργικών νόμων της «Φύσης» έγινε κτήμα όλων των ανθρώπων