Όταν τα Μαθηματικά διασύρονται …

Όταν δεν αρεσκόμαστε στην ανάγνωση μεγαλούτσικων enhmervtik;vn κειμένων, δεν πρέπει να παραπονιόμαστε μετά, ότι κάνουμε λάθη επειδή δεν γνωρίζαμε …

Εκλογές και δημοσκοπικά «μαγειρέματα»

 Δρ Μάνος Δανέζης
Αστροφυσικός
Μέλος του Σώματος Ομοτίμων Καθηγητών Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Μια από τις πιο γνωστές, αλλά και αποτελεσματικές, μεθόδους επηρεασμού της κοινής γνώμης, είναι η παρουσίαση δημοσκοπικών αποτελεσμάτων και αυτό ασχέτως της εγκυρότητάς τους. Ο αγώνας προβολής προσώπων, κομμάτων ή παρατάξεων, στηρίζεται στην ανάλυση βαθύτερων κοινωνιολογικών φαινομένων τα οποία θέλουν τους αναποφάσιστους πολίτες-καταναλωτές να συντάσσονται, σε ένα μεγάλο βαθμό, με τους πιθανότερους τελικούς νικητές. Η τάση αυτή θεωρείται λογική, από κάποιους, εφόσον, όπως όλοι γνωρίζουμε, κάποιοι πολίτες δεν επιλέγουν στις εκλογές με βάση ιδεολογικά η γενικότερα κριτήρια ,αλλά λαμβάνοντας υπόψη το προσωπικό τους συμφέρον το οποίο τους επιβάλλει να συνταχθούν στο πλευρό του πιθανότερου νικητή, ο οποίος θα έχει την δυνατότητα να εξυπηρετήσει τις όποιες τυπικές ή άτυπες επιδιώξεις τους. Άμεσο αποτέλεσμα αυτής της τάσης είναι, σε πολλές περιπτώσεις, το «μαγείρεμα» των δημοσκοπικών αποτελεσμάτων, υπέρ προσώπων ή σχηματισμών, έτσι ώστε, η έννοια δημοσκόπηση, στην συνείδηση πολλών πολιτών να αποτελεί συνώνυμο της έννοιας «εξαπάτηση».

Οι βασικές αρχές μιας Δημοσκόπισης

Προκειμένου να ξαναβρούν οι πολίτες την εμπιστοσύνη τους σ’ αυτό που λέγεται Μαθηματική Επιστήμη και κατ’ επέκταση στην έννοια της Μαθηματικά ορθής Δημοσκόπησης, θα προσπαθήσουμε, με απλά λόγια, να περιγράψουμε μερικά βασικά κριτήρια που θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους οι αναγνώστες τέτοιων δημοσκοπικών ερευνών, προκειμένου να κρίνουν την ορθότητά τους.

Το πρόβλημα του συνεπούς δείγματος

Αρχικό και τεράστιο πρόβλημα μιας Δημοσκόπησης είναι η συγκρότηση ενός συνεπούς λεγομένου δείγματος ερωτώμενων πολιτών. Αυτό σημαίνει ότι το δείγμα των επιλεγέντων πολιτών που θα συμμετάσχουν στην δημοσκόπηση, θα πρέπει να περιγράφει επακριβώς, ποσοστιαία βέβαια, την δομή της κοινωνίας της δημοσκοπούμενης περιοχής (διάφορες ηλικίες, φύλο, διάφορα μορφωτικά επίπεδα, διάφορα επαγγέλματα, διάφορα οικονομικά επίπεδα, τοπικές διαφοροποιήσεις κλπ). Μια τέτοια πλήρης κατανομή του δείγματος δεν είναι εφικτή για δύο λόγους:.
α) Λόγω πιθανής ανυπαρξίας αντίστοιχων αναλυτικών στοιχείων από την Στατιστική Υπηρεσία και
β) Λόγω του τεράστιου αριθμού των πολιτών που θα έπρεπε να δημοσκοπηθούν, γεγονός που αυξάνει κατά πολύ το κόστος της έρευνας ελαχιστοποιόντας τα περιθώρια κέρδους των εταιριών.
Τα πολλά σφάλματα που δημιουργούνται σε πολλές φάσεις της δημοσκόπησης, λόγω των προηγούμενων προβλημάτων είναι τεράστια και σπάνια αναφέρονται.
Για παράδειγμα αναφέρουμε ότι ένα ανεκτό μέγεθος δείγματος για την Α’ Εκλογική Περιφέρεια Πειραιά είναι 1300 ερωτώμενοι.
Το δείγμα αυτό βέβαια είναι ανεκτό αν οι ερωτώμενοι πουν την αλήθεια. Στην αντίθετη περίπτωση το σφάλμα πολλαπλασιάζεται. Ενδιαφέρον είναι να αναφερθεί ότι το σφάλμα μέτρησης για κάθε κόμμα είναι διαφορετικό.
Για να εξασφαλίσουμε, στο μέτρο του δυνατού, την αλήθεια των απαντήσεων των ερωτούμενων καταφεύγουμε σε μεθόδους απόκρυψης της ταυτότητάς τους. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε την μέθοδο του ανώνυμου ερωτηματολογίου, και ακόμα καλύτερα, την μέθοδο της κάλπης, προκειμένου να εξασφαλίζεται η ανωνυμία των δημοσκοπούμενων πολιτών.
Αυτό σημαίνει ότι: «τα αποτελέσματα των τηλεφωνικών δημοσκοπήσεων δεν αντέχουν σε καμιά σοβαρή επιστημονική αξιολόγηση, λόγω των τεραστίων σφαλμάτων που εμπεριέχουν, και ως εκ τούτου οι λόγοι διενέργειας τους θα πρέπει να αναζητηθούν μόνο στα πεδία κάποιων σκοπιμοτήτων». Πιστεύει κανείς ότι αν ο ερωτώμενος γνωρίζει ότι είναι η ταυτότητά του γνωστή στον ερωτώντα, η απάντησή του σίγουρα θα είναι αληθής ;
Βέβαια ένα είναι αληθές ότι δείγματα 1000 και 2000 ερωτώμενων, σε πανελλαδικό επίπεδο, «μόνο γέλια μπορούν να προκαλούν στους Μαθηματικούς κύκλους» ως προς την ορθότητα του τελικού αποτελέσματός εφ’ όσον δεν υπάρχει καμιά δυνατότητα να τα σταθμίσουμε, έστω και ελάχιστα ικανοποιητικά..
Στην συνέχεια της δημοσκόπησης βέβαια υπεισέρχεται και μια σειρά άλλων σφαλμάτων λόγω των μεθόδων μαθηματικής επεξεργασίας. Τα σφάλματα αυτά είναι ασυγκρίτως μικρότερα από τα προηγούμενα, που οφείλονται στην κακή κατανομή του δείγματος, και τα μόνα τα οποία σε κάποιες περιπτώσεις δίδονται στη δημοσιότητα και αυτό επειδή. είναι αρκετά μικρά και έτσι δεν αποκαλύπτουν με την «πρώτη ματιά» το εσφαλμένο του τελικού αποτελέσματος. Στην πραγματικότητα μια «έντιμη», σε μαθηματικό επίπεδο, δημοσκόπηση, πρέπει να αναφέρει στην ταυτότητά της το άθροισμα των προηγούμενων σφαλμάτων, και όχι τον τυπικό μέσο όρο τους, πράγμα που ποτέ δεν γίνεται.
Το τι σημαίνει όμως σφάλμα ενός δημοσκοπικού αποτελέσματος μπορούμε να το κατανοήσουμε από το επόμενο παράδειγμα. Έστω ότι έχουμε δύο παρατάξεις με δημοσκοπούμενα ποσοστά 31% και 39% με πιθανό έστω μέσο τελικό σφάλμα μέτρησης 9%. Αυτό σημαίνει, ακόμα και αν όλα τα στοιχεία της έρευνας είναι ορθά, ότι τα πιθανά ποσοστά δύναμης της πρώτης παράταξης, σύμφωνα με την δημοσκόπηση, βρίσκονται μεταξύ 22% και 40% και του δεύτερου μεταξύ 30% και 48%. Όπως βλέπουμε, λαμβάνοντας υπόψη μας τα δημιουργούμενα σφάλματα, σαν αποτέλεσμα μιας επιστημονικά ορθής δημοσκόπησης, έχουμε μια περιοχή ποσοστών μέσα στην οποία κυμαίνεται η δύναμη των παρατάξεων και όχι απόλυτα ποσοστά.
Με απόλυτα ποσοστά ο δεύτερος συνδυασμός με 39% μπορεί να πανηγυρίζει ότι προηγείται του πρώτου. Με αναγραφή όμως των ποσοστών σφάλματος κανένας δεν μπορεί να αναγνωρίσει από την δημοσκόπηση πιο κόμμα προηγείται του άλλου, εφόσον η μαθηματική ανάλυση δίνει την δυνατότητα η πρώτη παράταξη, τελικά, να φέρει την ημέρα των εκλογών ποσοστά πολύ μεγαλύτερα της δεύτερης. Ένα τέτοιο φαινόμενο παρατηρήσαμε στις τελευταίες βουλευτικές εκλογές.

Τα κουτοπόνηρα μαγειρέματα

Στο σημείο όμως αυτό, μερικοί προβαίνουν σε ένα συνηθισμένο κουτοπόνηρο «μαγείρεμα» των μαθηματικών αποτελεσμάτων.
Σκέφτονται λοιπόν κάποιοι οι οποίοι θέλουν π.χ. να πουλήσουν «εκδούλευση» στη δεύτερη παράταξη: «αφού τα μαθηματικά δίνουν την ίδια πιθανότητα ο πρώτος συνδυασμός να πάρει ποσοστά μεταξύ 22% και 40% δεν είναι και τόσο κακό αντί της μέσης τιμής 31% να δώσω την ελάχιστη 22% αφού είναι το ίδιο πιθανή. Και αντίθετα, με την ίδια σκέψη, δεν είναι και έγκλημα να δώσω στους φίλους μου ποσοστά 48% αντί 39% .
Με τον τρόπο αυτό η διαφορά των 8 ποσοστιαίων μονάδων που χωρίζουν το πρώτο από το δεύτερο σχηματισμό γίνονται πλαστά 26.
Θα πει βέβαια κανείς γιατί να γίνει το «μαγείρεμα» αφού έτσι κι αλλιώς ο δεύτερος σχηματισμός προηγείται του πρώτου: Ο λόγος είναι απλός και αφορά τους αναποφάσιστούς. Όπως ήδη αναφέραμε, οι πολιτικοί διαφημιστές πιστεύουν ότι, οι αναποφάσιστοι πολίτες-καταναλωτές, συντάσσονται τελικά, για λόγους συμφέροντος, σε ένα μεγάλο μέρος τους, με τον πιθανότερο τελικό νικητή. Για το λόγο αυτό οι διαφημιστές προσπαθούν να επιβάλουν έναν πλαστό αέρα νίκης και εκλογικού θριάμβου μέσω του «μαγειρέματος» των δημοσκοπικών αποτελεσμάτων.
Ένα δεύτερο ερώτημα είναι: «Το τελικό εκλογικό αποτέλεσμα δεν θα αποκαλύψει την απάτη;»
Και στο σημείο αυτό υπάρχει η επιστημονικοφανής απάντηση προκειμένου να καλυφθεί το «μαγείρεμα». Λέγουν οι εμπλεκόμενοι: «Μια δημοσκόπηση δεν αποτελεί παρά την ένδειξη μιας συγκεκριμένης τάσης της κοινωνίας την στιγμή της δειγματοληψίας». Αυτό είναι σωστό, όμως δεν συμπληρώνουν ότι δέκα ημέρες πριν την εκλογική αναμέτρηση μια πραγματική διαφορά 30 ποσοστιαίων μονάδων μεταξύ δύο συνδυασμών δεν είναι δυνατόν να γίνει 10 αν δεν συμβούν δραματικά κοινωνικά γεγονότα στην περιοχή της εκλογικής αναμέτρησης. Αυτό συμβαίνει διότι είναι γνωστό ότι οι μεταβολές των τάσεων μιας δεδομένης κοινωνίας, εκτός των άλλων, είναι αποτέλεσμα μιας σειράς μακροσκοπικών κοινωνικών φαινομένων τα οποία έχουν σχέση με μια συνεχή, αλλά πολύ αργή, αλλαγή της κοινωνικής συνείδησης της δημοσκοπούμενης κοινωνίας.
Το ερώτημα είναι βέβαια απλό. Ο διαφημιζόμενος κώδικας δεοντολογίας των εταιριών δημοσκόπησης επιβάλλει ή όχι την αναγραφή έστω του συνολικού μέσου σφάλματος των μετρήσεων το οποίο για δημοσκόπηση δύο και τριών χιλιάδων πολιτών έτσι κι αλλιώς είναι πολύ μεγάλο; Αν όχι, γιατί; Αν ναι γιατί δεν εγκαλούνται αυτοί που ασελγούν στον «σώμα» των Μαθηματικών, αλλά και της ενημέρωσης της κοινωνίας των πολιτών; Επιτέλους ας επιτρέψουν στα Μαθηματικά να επιβιώσουν αξιοπρεπώς έξω από παιχνίδια σκοπιμότητας και εξουσίας.
Η Επιστήμη είναι το τελευταίο καταφύγιο του πολιτισμού μας, ας μην την κάνουμε και αυτή ένα ευτελές όργανο των όποιων κοινωνικών, πολιτικών ή οικονομικών σκοπιμοτήτων μας.
Previous Post Next Post

You Might Also Like